【材料】姜委是某市卫生局人事科的科长，这几天，他一直为机关内部的一些事情感到闷闷不乐。前几天，人事科制定一项新的考核制度，得到了局领导的批准。但是，该项制度出台后，马上遭到了其他部门的不满和抵制。局长办公室的刘主任说：“这项制度太不合理了，不适合我们机关的实际情况。”组织科的孙科长则认为这项新制度在短时间内不会被全局机关干部迅速接受，不利于调动大家的工作积极性。由于大家对新制度有意见，因此，和新制度的制定者——姜委的隔阂越来越大。但是，姜委认为，这项新制度完全是从提高行政效率出发，在制定期间，也咨询过很多专家，所以新制度不应该存在问题。
为了使新制度能够顺利实施，姜委利用休息时间，不断地和各部门的领导及职工进行交流，把自己的想法，以及机关原来旧的考核制度存在的一系列问题耐心地和他们交换意见。这期间，姜委还利用“五一”长假，举办了一次全机关的家庭联欢会。机关内部的全体干部职工及其家属欢聚一堂，取得了满意的效果。大家对姜委的看法慢慢地消失了，新的制度也得到了实施。
【问题】结合案例说明行政沟通在行政协调中的作用。