和定最值是指题干中给出的多个数据的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。根据提问方式不同，分为三类：(1)最大量的最大(最小)值;(2)最小量最大(最小)值；(3)中间量的最大(最小)值。对此希望大家把握的核心原则是，几个数的和一定，要想某个数最大，其余部分要尽可能小；要想某个数最小，其余部分要尽可能大。虽然说起来很简单但是还是有很多题型，我们通过几个例题来进一步了解和定最值。
【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【华政解析】这是一道典型的和定最值问题，考生的错误率比较高。此题求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能少，即每个城市的专卖店数量尽可能接近，又由题意得知，每个城市的专卖店数量都不同，所以排名第四的有13家，排名第三的有14家，排名第二的有15家，排名第一的有16家，此为等差数列，利用中项公式，前五名共用掉14×5=70家，余30家分配给后5个城市，30÷5=6，即后5个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4，专卖店数量排名最后的城市最多有4家店，选C。
【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B
【华政解析】解法1：要求行政部门分得的毕业生人数比其他部(门)多，并且行政部门分得的毕业生人数最少，则其他部门分配的人数要尽量多。则各部门人数数量尽量接近(可以相等)。先将人数在七个单位平均分配，则每单位可分配9人，7×9﹦63人，还剩下2人。把这2人全部分配给行政部门即可满足条件。由此可知行政部门分得的毕业生人数至少为11人，则选B。
解法2：还可使用带入排除法，原则是问最少从最小数字开始代，代入A项，假设行政部门分得的毕业生人数为10名，则其他6个部门还有55名，55÷6﹦9.2，则意味着必然有某个部门的人数大于或等于10人，与行政部门分得人数最多的题意不符，排除。代入B项，假设行政部门分得的毕业生人数为11名，则其他6个部门还有54名，54÷6﹦9，符合要求。
【例3】五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重多少?
A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤
【答案】B
【华政解析】解法一：由题意知，要使体重最轻的人，体重达到最大，则其他四个人的体重都应取尽量小，所以五个人的体重尽量连续，先均分，423÷5=84……3，可知这五个体重分配分别为86、85、84、83、82余3，因为每个人的体重各不相同，所以余的3斤可以分给第一重、第二重和第三重，所以最终体重最轻的人体重最大为82。
解法二，代入法。代入D，不能满足，同理C也不行，当代入C时，可得到体重组合为82、83、84、85、89，此五个数之和正好是423，满足题意。
